1.継続価値（TV）の計算

DCF法におけるTVの計算方法の代表的なものとして、永久成長率法とEXITマルチプル法が挙げられます。今回はこれらのうち、永久成長率法について説明します。

 

2.永久成長率法とは

永久成長率法とは、事業計画期後のFCFが一定の成長率で増加するとの仮定を置き、TVを計算する方法です。具体的には、以下の計算式によりTVを算出し、事業計画期のFCFの現在価値に加算することで事業価値を算出します。

■事業計画期のFCFの現在価値

※ WACC=5.00%と仮定して計算。なお、算出に際しては期央主義（FCFが各期の中間点にて発生するという仮定）を採用している。

 

■事業計画期後の価値（TV）

TV＝（FCF【130】×（1＋成長率【1%】）/（WACC【5%】－成長率【1%】））

×現価係数【88.517%】

TV＝2,906

※1. X+3期後は、X+3期のFCFが毎期1%で成長するものと仮定しています。

※2. WACC=5.00%と仮定して計算しています。

 

■事業価値

事業価値＝事業計画期のFCFの現在価値【324】＋TV【2,906】

事業価値＝3,230

 

3.永久成長率法の計算式の導出

永久成長率法によるTVは上記2で記載した算式にて算出することができます。今回は、この算式の導出過程についても見ていきたいと思います。

 

TV＝FCFX+3期×(1+g)/(1+WACC)3.5＋FCFX+3期×(1+g)2/(1+WACC)4.5＋…
…＋FCFX+3期×(1+g)n-4/(1+WACC)n-1.5＋FCFX+3期×(1+g)n-3/(1+WACC)n-0.5 …①
※1. FCFX+3期は、X+3期のFCFを示しています。
※2. gは、成長率を示しています。

 

＜両辺に(1+g)/(1+WACC)を乗じる。＞
TV×(1+g)/(1+WACC)＝FCFX+3期×(1+g)2/(1+WACC)4.5＋FCFX+3期×(1+g)3/(1+WACC)5.5＋…
…＋FCFX+3期×(1+g)n-3/(1+WACC)n-0.5＋FCFX+3期×(1+g)n-2/(1+WACC)n+0.5 …②

 

＜①から②を引く。＞
TV－TV×(1+g)/(1+WACC)＝FCFX+3期×(1+g)/(1+WACC)3.5－FCFX+3期×(1+g)n-2/(1+WACC)n+0.5

 

＜両辺を整理する。＞
TV×(WACC－g)= FCFX+3期×(1+g)/(1+WACC)2.5－FCFX+3期×(1+g)n-2/(1+WACC)n-0.5

 

＜ここで、WACC>gかつn→∞より、FCFX+3期×(1+g)n-2/(1+WACC)n-0.5＝0となる。＞
TV×(WACC－g)= FCFX+3期×(1+g)/(1+WACC)2.5

 

＜両辺を整理する。＞
TV= FCFX+3期×(1+g)/(WACC－g)×1/(1+WACC)2.5
※ 1/(1+WACC)2.5は、X+3期の現価係数を示している。

 

以上が、上記2で用いた永久成長率法の算式の導出過程となります。